En el Previo del Mes (PDM) de Noviembre hemos presentado los resultados de un caso en estudio para el cómputo de una etapa sencilla de compresión. Comparamos el método rigoroso, con los valores de los métodos de estimación. El método rigoroso fue basado en la ecuación Soave-Redlich-Kwong (SRK) para el cómputo de las entalpías y entropías requeridas.

En este PDM, presentaremos un caso en estudio para una compresión de múltiples etapas con enfriamiento entre etapas aplicando el método rigoroso. Éste será basado en las ecuaciones de estado Soave-Redlich-Kwong (SRK), Peng-Robinson (PR), Lee Kesler (LK) and Benedict-Webb-Rubin-Starling (BWRS). Los valores-K, entalpías, y entropías son determinados por estas EDE para lograr el cómputo del equilibrio líquido-vapor (ELV), y los cálculos del balance de energía para lograr los requerimientos de potencia, la temperatura de descarga, y carga térmica del enfriamiento. Haremos comparación de ésta potencia de compresión más la de enfriamiento basadas en las rigorosas ecuaciones de estado.

Cómputos de Potencia

Los requerimientos teóricos de potencia se independizan del tipo de compresor; la potencia actual varía con la eficiencia del compresor. En general la potencia se calcula por:

Desde un punto de vista solo computacional, el cálculo para la potencia es particularmente sensitivo a la especificación del flujo másico, temperatura, presión de alimentación, y presión de descarga. La composición del gas es importante pero un error mínimo en éste parámetro conlleva menor impacto siempre y cuando  no involucra la errónea exclusión de componentes corrosivos. Un compresor opera bajo diferentes valores de las variables que impactan su rendimiento. De esta manera lo más dificultoso de un cómputo de compresión es la determinación del rango razonable para cada variante y no el cómputo en sí. La Referencia [1] enfatiza que el aplicando un valor único para cada variable no es la manera correcta para la evaluación de un sistema de compresión.

Normalmente, los cálculos termodinámicos se logran para un proceso ideal (reversible). Luego los resultados del proceso reversible son adaptados al mundo real mediante la aplicación de la eficiencia. En el proceso de compresión existen tres procesos ideales que se visualizan: un proceso isotérmico, 2) un proceso isoentrópico, y 3) un proceso politrópico. Cualquiera de estos procesos se pueden adaptar como base para la evaluación de los requerimientos de potencia mediante los cómputos manuales o de computación. El proceso isotérmico, sin embargo, es raramente aplicado como base por cuanto el proceso normal industrial de compresión no se logra, ni cercanamente, a una temperatura constante.

Solución Computacional Paso-a-Paso

Para un gasto del gas conocido, presión (P1), temperatura (T1), y composición a las condiciones de alimentación, y presión de descarga (P2), o relación de compresión, el cómputo de los requerimientos de potencia se basan en una EDE usando medios de computación e involucra dos pasos:

  1. Determinación de salto entálpico ideal o isoentrópico (reversible y adiabático)  del proceso de compresión.  El trabajo ideal requerido se obtiene multiplicando el gasto másico del gas por el salto entálpico.
  2. Ajuste del trabajo ideal requerido por la eficiencia de compresión.El cómputo paso-a-paso basado en la EDE se delinea como sigue:
    1. Asumir flujo continuo, e.i   y constancia de la composición.
    2. Asumir un proceso isoentrópico, e.i adiabático y reversible.
    3. Calcular la entalpía específica  h1=f(P1, T1,y composición ) más la entropía específica  s1=f(P1, T1, y composición) a la condición de succión por la EDE.
    4. Para el proceso isoentrópico  Nótese que el  * representa el valor ideal.
    5. Calcular la entalpía específica ideal a las condiciones de descarga para una composición conocida, P2 y .
    6. El trabajo ideal es  
    7. El trabajo actual es el ideal dividido por la eficiencia , o 
    8. La entalpía actual a las condiciones de descarga se calculan por .
    9. La temperatura actual de descarga se calcula por la EDE dadas las condiciones de h2, P2, y composición.

La eficiencia del compresor, y luego, el proceso de compresión depende del método empleado para la evaluación del trabajo. La eficiencia isoentrópica se ubica dentro del rango de 0.70 hasta 0.90.

Si el fabricante proporciona las curvas del cabezal mas la eficiencia, el cabezal se determina del volumen actual del gas a las condiciones de alimentación. Segundo, de este cabezal, el trabajo actual, presión de descarga, y finalmente la temperatura de descarga son calculadas.

Caso en Estudio

La mezcla de gas indicada por la composición en la Tabla 1  a 105 °F (40.6 °C) y 115 lpca (793 kPa) es comprimido a 1015 lpca (7000 kPaa).

Tabla 1. Análisis Gas de Alimentación

Un diagrama de flujo simplificado se presenta en la Figura 1. El gas seco de alimentación, saturado con vapor de agua, pasa por un depurador (tambor de despojo) antes de entrar a la primera etapa del compresor. Cada etapa de compresión es seguida por enfriamiento y subsiguiente depuración antes de ser introducido a la siguiente etapa. Un relación de compresión de 3 fue aplicada para cada etapa. La eficiencia politrópica de 86. 90 y 79 % fue especificada basada en el volumen actual de alimentación (de la Figura 13.23 del Manual de Datos GPA [2] fue especificada para las etapas 1,2 y 3 respectivamente. Posterior a cada etapa de compresión, el gas fue enfriado a la temperatura de entrada de 105 °F (40.6 °C).

Figura 1. Compresiín de tres-etapas con enfiramiento entre etapas

Resultados y Discusiones

La composición de alimentación, temperatura y presión de succión, gasto volumetríco a condiciones estandar con la eficiencia politrópica de copresión para cada etapa, más la caída de presión para cada aero enfriador fueron especificadas. Para este estudio, el PFD arriba indicado fue simulado usando las ecuaciones de estado Soave-Redlich-Kwong (SRK) [3], Peng-Robinson (PR) [4], Lee Kesler (LK) [5] and Benedict-Webb-Rubin-Starling (BWRS) [6]. Esta data fueron sometidas al conjunto de cómputos (software) ProMax [7] para logra los cómputos rigorosos basados en esta EDE. El programa calculó la temperatura de descarga, potencia para cada etapa, y cargas térmicas para cada enfriador. Para el gasto actual a condiciones de entrada, la eficiencia politrópica fue especificada por el Manual de Datos GPA. Los resultados calculados para las cuatro EDE son presentadas en la Tabla 2. ( números en negrillo con fondo blanco).

Tabla 2(Unidades fps). Resumen de los resultados rigorosos para las cuatro EDE aplicando el ProMax.

Tabla 2(Unidades SI). Resumen de los resultados rigorosos para las cuatro EDE aplicando el ProMax.

Para el caso del LK EDE, la alimentación húmeda a condiciones estándar introducida a la primera etapa del compresor es menos que los demás casos por cuanto esta EDE no se había actualizado para manejar el contenido de agua.

Para el caso en estudio, la Tabla 2 indica que existe una desviación entre el 0,8 a 1,4 por ciento de acuerdo con las 4 EDE  para la potencia total de compresión. La desviación total para la carga térmica del calor removido utilizando las EDE fue de 1,7 a 2,2 por ciento. Considerando los cómputos dirigidos hacia las facilidades y para la planificación estas diferencias son despreciables. Sin embargo, para los casos de requerimientos extensos de potencia, estas reducidas diferencias en términos de potencia total en HP o KW pudiésen se significativas; de manera que se debe ejercer cierto cuidado en la selección de una EDE apropiada para el manejo de los cómputos de EDF (VLE), mas las estimaciones de las entalpías y entropías del sistema bajo consideración. El rango de desviación pudiése ser distinto para otros casos dependiendo de los gastos, otras condiciones, y relación de compresión.

Para informarse adicionalmente sobre casos similares, y como minimizar los problemas operacionales, sugerimos su asistencia a los cursos de la John M. Campbell: G4 (Gas Conditioning and Processing), G5 (Gas Conditioning and Processing – Special), y el ME44 (Fundamentals of Pumps and Compressors).

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By Dr. Mahmood Moshfeghian

Traducido al Español por: Dr. Frank E. Ashford

References:

  1. Maddox, R. N. and L. L. Lilly, “Gas conditioning and processing, Volume 3: Advanced Techniques and Applications,” John M. Campbell and Company, 2nd Ed., Norman, Oklahoma, USA, 1990.
  2. Gas Processors Association Data Book, 12th Edition, GPA, Tulsa, Oklahoma.
  3. Soave, G., Chem. Eng. Sci., Vol. 27, pp. 1197-1203, 1972.
  4. Peng, D. Y., and Robinson, D. B., Ind. Eng. Chem. Fundam., Vol. 15, p. 59, 1976.
  5.  Lee B.I., Kesler M.G., “A Generalized Thermodynamic Correlation Based on Three-Parameter Corresponding States”, AIChE J., 21(3), 510-527, 1975
  6. Starling, K. E., Fluid Thermodynamic Properties for Light Petroleum Systems,  Gulf Publishing Co., Houston, 1973.
  7. ProMax 3.2, Bryan Research and Engineering, Inc, Bryan, Texas, 2011.